只需要掌握简单的数理逻辑即可解决的简单数学问题。

【PAT B1019】数字黑洞

解题思路：

• 因为需要频繁地将数组和数字进行转换，因此编写两个函数 to_array 和 to_num
• 进行循环，每轮循环中，首先将数组递增排序，转化为数字，存储至 min 中；再将数组递减排序，转化为数组，存到 max 中。输出此轮结果，并判断是否继续循环。
• 当差值为 0 或 6174 时，停止循环。

解题代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool cmp(int a, int b){
    return a > b;
}
void to_array(int n, int num[]){
    for (int i = 0; i < 4; i++){
        num[i] = n % 10;
        n /= 10;
    }
}
int to_num(int num[]){
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        sum = sum * 10 + num[i];
    return sum;
}

int main(){
    int n, max, min, difference = 1;
    int num[5];
    scanf("%d", &n);
    while (difference != 0 && difference != 6174){
        to_array(n, num);  //将数字转化为数组
        sort(num, num + 4);  //递增排序
        min = to_num(num);
        sort(num, num + 4,cmp);
        max = to_num(num);
        n = difference = max - min;
        printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, difference); 
    }

}

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参考

• 算法笔记